physics:qft:pion_interaction_from_fermi_theory
フェルミの4点相互作用を用いたパイオン相互作用の考察
Lorentz不変の相互作用として Hint=∑i(ˉψuΓiψd)[ˉψeΓi(Ci+C′iγ5)ψν]+H.C ただし、 Γi={1SchalarγλVectorσλσTensoriγ5γλAxial−Vectorγ5Pseudo−Scalar
散乱振幅は ⟨f|Hint|i⟩=1V2∑i(ˉvˉu(pˉuΓiud(pd))[ˉue(pe)Γi(Ci+C′iγ5)vˉν(pˉν)]×(2π)4δ(4)(pe+pˉν−pˉu−pd)
各項をまとめると (pˉuΓiud(pd))[ˉue(pe)Γi(Ci+C′iγ5)vˉν(pˉν)]=−(v†ˉuud)[ˉue(pe)γ5(CP+C′Pγ5)vˉν(pˉν)−ˉue(pe)γ5γ0(CA+C′Aγ5)vˉν(pˉν)]−(v†ˉuσiud)[ˉue(pe)γi(CV+C′Vγ5)vˉν(pˉν)−2ˉue(pe)σ0i(CT+C′Tγ5)vˉν(pˉν)]
(v†ˉuud)の部分はパイオンと見ることができるが、 Hint∝∂λϕπ[ˉψeγ5γλ(1+γ5)ψν] の形とは異なっている。
おそらくはじめにパイオンの静止系を仮定したことによる。
参考資料
physics/qft/pion_interaction_from_fermi_theory.txt · 最終更新: 2023/02/26 13:54 by mikoto