光のドップラー効果

振動数$\omega$を出す光源から$x$方向に速度$v$で観測者が遠ざかるとき、観測者が観測する光の振動数は \begin{align} \omega^{\prime} = \omega\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}} \end{align}

振動数$\omega$を出す光源から$x$方向に速度$v$で観測者が近づくとき、観測者が観測する光の振動数は \begin{align} \omega^{\prime} = \omega\sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}} \end{align}