崩壊幅

1粒子からn粒子へ崩壊する場合の単位時間あたりの遷移確率 $$\begin{align} w(1\to n) &= \dfrac{(2\pi)^{4-3n}}{2E_{p}} \int \dfrac{d^{3}q_{1}}{2E_{q_{1}}} \cdots \int \dfrac{d^{3}q_{n}}{2E_{q_{n}}} \delta(E_{f} - E_{i}) \delta({\bf p}_{f} - {\bf p}_{i}) \\ & \qquad \times V^{n+1} 2E_{q_{1}} \cdots 2E_{q_{n}} \times 2E_{p} \lvert \langle f\lvert T \rvert i\rangle \rvert^{2} \end{align}$$

2粒子へ崩壊する場合の遷移確率を重心系で求めると $$\begin{align} w(1\to 2) &= \dfrac{1}{32\pi M^{3}} \sqrt{[M^{2} - (M_{1}^{2} - M_{2}^{2}][M^{2} - (M_{1}+M_{2})^{2}]} \lvert \langle f\lvert t \rvert i\rangle \rvert^{2} \end{align}$$ ただし、 $$\begin{align} \lvert \langle f\lvert t \rvert i\rangle \rvert^{2} &= V^{n+1} 2E_{q_{1}} \cdots 2E_{q_{n}} \times 2E_{p} \lvert \langle f\lvert T \rvert i\rangle \rvert^{2} \end{align}$$ ノート

• 崩壊幅1
• 崩壊幅と2対への崩壊幅
• $\pi^{-}$崩壊