physics:qft:potential_in_qft
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physics:qft:potential_in_qft [2023/01/15 02:18] – mikoto | physics:qft:potential_in_qft [2023/01/15 11:32] (現在) – [場の理論におけるポテンシャルの計算方法] mikoto | ||
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====== 場の理論におけるポテンシャルの計算方法 ====== | ====== 場の理論におけるポテンシャルの計算方法 ====== | ||
+ | [[physics: | ||
+ | 場の理論で計算される散乱振幅と量子力学で計算されるポテンシャルを結びつけることができる。 | ||
+ | |||
+ | <wrap em> | ||
+ | |||
+ | \begin{equation} | ||
+ | \left(\frac{d\sigma}{d\Omega}\right) = | ||
+ | \frac{1}{(8\pi)^{2}(m_{1}+m_{2})^{2}} \lvert \mathcal{M}_{fi} \rvert^{2} | ||
+ | \end{equation} | ||
+ | <wrap em> | ||
+ | \begin{equation} | ||
+ | \left(\frac{d\sigma}{d\Omega}\right) = | ||
+ | \left\lvert | ||
+ | \frac{m_{red}}{2\pi}\int d^{3}{\bf x} e^{i({\bf k}_{i} - {\bf k}_{f})\cdot {\bf x}} V({\bf x}) | ||
+ | \right\rvert | ||
+ | \end{equation} | ||
+ | |||
+ | 上記2つを組み合わせると、< | ||
+ | \begin{align} | ||
+ | V(x) = \frac{1}{4m_{1}m_{2}}\int \frac{d^{3}q}{(2\pi)^{3}}e^{i{\bf q}\cdot {\bf x}} \mathcal{M}_{fi} | ||
+ | \end{align} | ||
+ | となる。 | ||
===== クーロンポテンシャルの導出 ===== | ===== クーロンポテンシャルの導出 ===== | ||
+ | クーロンポテンシャルは、例えば[[ : | ||
+ | の0次の項を計算することによって求めることができる。 | ||
{{ : | {{ : |
physics/qft/potential_in_qft.1673716683.txt.gz · 最終更新: 2023/01/15 02:18 by mikoto