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physics:qm:alpha_decay

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physics:qm:alpha_decay [2023/07/17 22:05] – mikotophysics:qm:alpha_decay [2023/07/18 23:17] (現在) – mikoto
行 37: 行 37:
 \begin{align*} \begin{align*}
 \pi \sqrt{2mc^{2}}\gamma & =3.25 \times 10^{2} [Mev]^{1/2}\\ \pi \sqrt{2mc^{2}}\gamma & =3.25 \times 10^{2} [Mev]^{1/2}\\
-\sqrt{2m}a\log 2 &= 1.4*10^{-22} [s] \\+\sqrt{2m}a\log 2 &= 1.4*10^{-22} [MeV^{1/2}s] \\
 4\sqrt{\frac{2mc^{2}\gamma a}{\hbar c}} & \simeq 71.9 4\sqrt{\frac{2mc^{2}\gamma a}{\hbar c}} & \simeq 71.9
 \end{align*} \end{align*}
 +よってこの場合の半減期とヘリウムのエネルギーの関係は 
 +\[ 
 +T_{1/2} = \frac{1.4\times 10^{-22}}{\sqrt{E}} 
 +\exp \left[ 
 +\frac{3.25\times 10^{2}}{\sqrt{E}} - 71.9 
 +\right] 
 +\] 
 +となり、グラフにすると以下のようになる。
  
 {{ :physics:qm:ポロニウム_a_218_の半減期_sec_.png |}} {{ :physics:qm:ポロニウム_a_218_の半減期_sec_.png |}}
  
 +例えば、$E=4MeV$のときは$T_{1/2} = 4.94\times 10^{9}$年であり、$E=5MeV$のときは$T_{1/2}=1.56\times 10^{2}$年となり、指数関数内の$1/\sqrt{E}$の依存性によるオーダーの変化の特徴が現れている。
 ===== ノート ===== ===== ノート =====
-{{ :physics:qm:alpha_decay.pdf |アルファ崩壊ノート}}+  - {{ :physics:qm:alpha_decay.pdf |アルファ崩壊ノート}} 
 +  - {{ :physics:qm:alphadecay_02_half_life_po.pdf |ポロニウムの半減期}} 
physics/qm/alpha_decay.1689599156.txt.gz · 最終更新: 2023/07/17 22:05 by mikoto