physics:qm:alpha_decay

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--- physics:qm:alpha_decay [2023/07/14 09:00] – [ポロニウム($Z=84$)の場合] mikoto
+++ physics:qm:alpha_decay [2023/07/18 23:17] (現在) – mikoto
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 \]
 と表されるので、ポロニウムの場合は$a=7.22 \times 10^{-15}$mとなる。
+ポロニウムの質量は$m=3.727 \text{GeV/c^{2}}$であるから、
+\begin{align*}
+\pi \sqrt{2mc^{2}}\gamma & =3.25 \times 10^{2} [Mev]^{1/2}\\
+\sqrt{2m}a\log 2 &= 1.4*10^{-22} [MeV^{1/2}s] \\
+\sqrt{\frac{2mc^{2}\gamma a}{\hbar c}} & \simeq 71.9
+\end{align*}
+よってこの場合の半減期とヘリウムのエネルギーの関係は
+\[
+T_{1/2} = \frac{1.4\times 10^{-22}}{\sqrt{E}}
+\exp \left[
+\frac{3.25\times 10^{2}}{\sqrt{E}} - 71.9
+\right]
+\]
+となり、グラフにすると以下のようになる。
+{{ :physics:qm:ポロニウム_a_218_の半減期_sec_.png |}}
+例えば、$E=4MeV$のときは$T_{1/2} = 4.94\times 10^{9}$年であり、$E=5MeV$のときは$T_{1/2}=1.56\times 10^{2}$年となり、指数関数内の$1/\sqrt{E}$の依存性によるオーダーの変化の特徴が現れている。
+===== ノート =====
+  - {{ :physics:qm:alpha_decay.pdf |アルファ崩壊ノート}}
+  - {{ :physics:qm:alphadecay_02_half_life_po.pdf |ポロニウムの半減期}}

physics/qm/alpha_decay.1689292820.txt.gz · 最終更新: 2023/07/14 09:00 by mikoto