physics:qft:moller_scattering

差分

このページの2つのバージョン間の差分を表示します。

この比較画面へのリンク

--- physics:qft:moller_scattering [2023/01/14 10:47] – mikoto
+++ physics:qft:moller_scattering [2024/05/13 21:29] (現在) – mikoto
@@ 行 1: / 行 1: @@
 ====== Møller散乱 ======
+[[physics:qft|一つ上へ]]
 ===== 概要 =====
 つのフェルミオンからn粒子に散乱する散乱断面積を計算する。
@@ 行 9: / 行 10: @@
 ここでは詳細は記載せずどこからどこまで計算するかのポイントを記載する。
 散乱断面積を計算するために必要となる<wrap hi>単位時間あたりの散乱確率</wrap>を確認
-\[
+\begin{align}
-w_{fi} = \lim_{\substack{t_{1}\to -\infty \\ t_{2} \to \infty}} \dfrac{|\langle f|U(t_{2},t_{1}) - 1 |i\rangle|^{2}}{t_{2} - t_{1}}
+w_{fi} &= \lim_{\substack{t_{1}\to -\infty \\ t_{2} \to \infty}} \dfrac{|\langle f|U(t_{2},t_{1}) - 1 |i\rangle|^{2}}{t_{2} - t_{1}} \\
-= \lim_{\substack{t_{1}\to -\infty \\ t_{2} \to \infty}} \dfrac{|\langle f|S - 1 |i\rangle|^{2}}{t_{2} - t_{1}}
+&= \lim_{\substack{t_{1}\to -\infty \\ t_{2} \to \infty}} \dfrac{|\langle f|S - 1 |i\rangle|^{2}}{t_{2} - t_{1}}
-\]
+\end{align}
 ===== 2粒子→2粒子過程=====
 散乱断面積は
@@ 行 44: / 行 44: @@
 \end{align}
-微分散乱断面積は
+<wrap em>微分散乱断面積</wrap>は以下のようになる。
+<WRAP box 100%>
 \begin{align}
 \frac{d\sigma}{d\Omega} =
-\frac{1}{(8\pi)^{2} E_{tot}^{2}}\frac{\lvert \langle f\lvert t \rvert i \ranble \rvert^{2}
+\frac{1}{(8\pi)^{2} E_{tot}^{2}}
+\frac{\lvert {\bf p}_{f}\rvert}{\lvert {\bf p}_{i}\rvert}
+\lvert \langle f\lvert t \rvert i \rangle \rvert^{2},
+\quad \text{where} \quad
+\lvert \langle f\lvert t \rvert i \rangle \rvert^{2}
+= \sum_{final} V^{4} 2E_{1}2E_{2}2E_{q_{1}}2E_{q_{2}}\lvert \langle f\lvert T \rvert i \rangle \rvert^{2}
 \end{align}
+</WRAP>
+===== 参考 =====
+{{ :physics:qft:mollerscattering.pdf |Møller散乱ノート}}

physics/qft/moller_scattering.1673660834.txt.gz · 最終更新: 2023/01/14 10:47 by mikoto