physics:qft:decay_ratio
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physics:qft:decay_ratio [2023/02/06 09:06] – 作成 mikoto | physics:qft:decay_ratio [2023/04/29 10:53] (現在) – mikoto | ||
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====== 崩壊幅 ====== | ====== 崩壊幅 ====== | ||
+ | 1粒子からn粒子へ崩壊する場合の単位時間あたりの遷移確率 | ||
+ | \begin{align} | ||
+ | w(1\to n) &= | ||
+ | \dfrac{(2\pi)^{4-3n}}{2E_{p}} \int \dfrac{d^{3}q_{1}}{2E_{q_{1}}} \cdots | ||
+ | \int \dfrac{d^{3}q_{n}}{2E_{q_{n}}} | ||
+ | \delta(E_{f} - E_{i}) \delta({\bf p}_{f} - {\bf p}_{i}) \\ | ||
+ | & \qquad \times | ||
+ | V^{n+1} 2E_{q_{1}} \cdots 2E_{q_{n}} \times 2E_{p} | ||
+ | \lvert \langle f\lvert T \rvert i\rangle \rvert^{2} | ||
+ | \end{align} | ||
+ | |||
+ | 2粒子へ崩壊する場合の遷移確率を重心系で求めると | ||
+ | \begin{align} | ||
+ | w(1\to 2) &= \dfrac{1}{32\pi M^{3}} | ||
+ | \sqrt{[M^{2} - (M_{1}^{2} - M_{2}^{2}][M^{2} - (M_{1}+M_{2})^{2}]} | ||
+ | \lvert \langle f\lvert t \rvert i\rangle \rvert^{2} | ||
+ | \end{align} | ||
+ | ただし、 | ||
+ | \begin{align} | ||
+ | \lvert \langle f\lvert t \rvert i\rangle \rvert^{2} | ||
+ | &= V^{n+1} 2E_{q_{1}} \cdots 2E_{q_{n}} \times 2E_{p} | ||
+ | \lvert \langle f\lvert T \rvert i\rangle \rvert^{2} | ||
+ | \end{align} | ||
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physics/qft/decay_ratio.1675642010.txt.gz · 最終更新: 2023/02/06 09:06 by mikoto