NK University

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====== 崩壊幅 ======
1粒子からn粒子へ崩壊する場合の単位時間あたりの遷移確率
\begin{align}
w(1\to n) &=
\dfrac{(2\pi)^{4-3n}}{2E_{p}} \int \dfrac{d^{3}q_{1}}{2E_{q_{1}}} \cdots
\int \dfrac{d^{3}q_{n}}{2E_{q_{n}}}
\delta(E_{f} - E_{i}) \delta({\bf p}_{f} - {\bf p}_{i}) \\
& \qquad \times
V^{n+1} 2E_{q_{1}} \cdots 2E_{q_{n}} \times 2E_{p}
\lvert \langle f\lvert T \rvert i\rangle \rvert^{2}
\end{align}

2粒子へ崩壊する場合の遷移確率を重心系で求めると
\begin{align}
w(1\to 2) &= \dfrac{1}{32\pi M^{3}}
\sqrt{[M^{2} - (M_{1}^{2} - M_{2}^{2}][M^{2} - (M_{1}+M_{2})^{2}]}
\lvert \langle f\lvert t \rvert i\rangle \rvert^{2}
\end{align}
ただし、
\begin{align}
\lvert \langle f\lvert t \rvert i\rangle \rvert^{2}
&= V^{n+1} 2E_{q_{1}} \cdots 2E_{q_{n}} \times 2E_{p}
\lvert \langle f\lvert T \rvert i\rangle \rvert^{2}
\end{align}
<wrap hi>ノート</wrap>

  * {{ :physics:qft:decay_rate.pdf |崩壊幅1}}
  * {{ :physics:qft:decayrate.pdf |崩壊幅と2対への崩壊幅}}
  * {{ :physics:qft:piminusdecayrate.pdf |$\pi^{-}$崩壊}}