====== 量子力学における散乱断面積 ======

入社粒子が立体角$d\Omega$の方向に散乱されるときの断面積は
\[
d\sigma_{f}
= \frac{単位時間、単位面積あたりのd\Omega に産卵された粒子数}
{単位時間、単位面積あたりの入射粒子数}
\]
により、<wrap hi>微分断面積</wrap>は
\[
\frac{d\sigma_{f}}{d\Omega} = |f(\theta)|^{2},
\quad
\text{where} f(\theta) \simeq -\frac{m\hbar}{2\pi}\int d^{3}\vec{x} e^{i(\vec{k}_{i} - \vec{k}_{f})\cdot \vec{x}/\hbar} V(\vec{x})
\]
<wrap hi>ノート</wrap>

{{ :physics:qm:scattering_on_qm.pdf |量子力学における散乱断面積}}

===== 関連 =====
以上のことは、場の理論からポテンシャルの形を求める場合にも使用する。

[[physics:qft:potential_in_qft|場の理論におけるポテンシャルの計算方法]]