physics:relativity:maxwell_under_lorentz_transformation

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 Lorentz変換のもとでは
 \begin{align}
-L_{\nu}^{\;\lambda}\partial_{\lambda} L^{\nu}_{\;\sigma}L^{\mu}_{\;\epsilon}F^{\sigma\epsilon}
+&L_{\nu}^{\;\lambda}\partial_{\lambda} L^{\nu}_{\;\sigma}L^{\mu}_{\;\epsilon}F^{\sigma\epsilon}
-= L^{\mu}_{\;\epsilon} J^{\epsilon}
+= L^{\mu}_{\;\epsilon} J^{\epsilon} \\
+\leftrightarrow &
+L_{\nu}^{\;\lambda} L^{\nu}_{\;\sigma} \partial_{\lambda} F^{\sigma\mu} = J^{\mu} \\
+\leftrightarrow &
+g^{\lambda}_{\;\sigma} \partial_{\lambda} F^{\sigma\mu} = J^{\mu}\\
+\leftrightarrow &
+\partial_{\lambda}F^{\lambda\mu} = J^{\mu}
 \end{align}
+よって、Lorentz変換のもとでMaxwell方程式は不変となる。
 <wrap hi>ノート</wrap>
 {{ :physics:relativity:maxwell_under_lorentztr.pdf |Maxwell方程式のLorentz不変性}}

physics/relativity/maxwell_under_lorentz_transformation.1674755564.txt.gz · 最終更新: 2023/01/27 02:52 by mikoto